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隔振器选型doc

作者:布达佩斯赌场 来源:本站原创 日期:2020-08-29 10:45 点击: 

  PAGE 4 PAGE \* MERGEFORMAT 5 PAGE \* MERGEFORMAT 1 基于一种新型磁致负刚度结构的 低频隔振系统分析与设计 张晓平,何 琳,周 炜 (海军工程大学振动与噪声研究所 船舶振动噪声重点实验室,武汉 430033) 摘 要:为提高隔振系统对低频微振动的隔离能力,研究了一种新型三磁体负刚度结构,分析了该结构产生负刚度的原理。将三磁体负刚度结构与隔振系统并联使用,在不影响原隔振系统载荷性能的情况下可降低系统的固有频率。分析了隔振器刚度及磁体间初始间隙对并联系统刚度特性的影响,提出从稳定性和隔振性能两方面来进行低频隔振系统设计。 关键词:负刚度;永磁体;固有频率;隔振系统 中图分类号:TU317 文献标识码:A 【DOI】 Analysis and Design of Low Frequency Vibration Isolation System Using a New Type of Magnetic Negative-stiffness Structure Zhang Xiao-Ping, He Lin, Zhou Wei (National Key Laboratory on Ship Vibration and Noise, Institute of Noise and Vibration, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China) Abstract: In order to improve the system isolating ability of micro-vibration under low frequency, a new negative stiffness structure using three magnets was studied, the mechanism of its negative stiffness was analyzed. If combine the negative stiffness structure and vibration isolating system, the natural frequency of the combined system could be decreased without affecting the load ability of the system. The effect of spring’s stiffness and initial distance between magnets to combined system’s stiffness was analyzed. It was suggested to design the combined low frequency vibration isolation system considering stability and isolation ability. Key words: negative stiffness; magnets; natural frequency; vibration isolation system 0 引言 随着科学技术的发展,现代光学工业、感光化学、航空航天、半导体工业等对超精密加工及测量的要求日益迫切,精密仪器设备的加工及测量精度不仅与仪器设备本身的精度有关,还受到周围环境振动的影响。振动测试发现,城市内环境因受到车辆、人员、设备的影响,在1Hz~60Hz频段内具有明显的振动,而该振动将对高精密仪器设备构成威胁[1]。解决高精密仪器设备的低频微振动控制问题已成为一项迫切的需求。 被动隔振系统结构简单,制造成本低,是振动控制最基础的方式。为了实现更高的低频隔振效果,主要通过降低系统刚度及增加系统质量以取得更低的系统固有频率。然而增加系统质量通常受到结构和空间的限制而无法实现,降低系统刚度成为有效的手段。隔振器由于有承载能力的要求而无法将其刚度做得很小。采用负刚度结构来实现在不影响系统静刚度的条件下降低系统的动刚度是一种有效的方法。一些负刚度结构主要有框架结构[2,3],压杆结构[4-6]等,但由于结构复杂,实际应用非常少。 本文针对一种采用永磁铁来实现负刚度的机构,分析了其产生负刚度的原理。分析结果表明,将其并联作用在原有的被动隔振系统上,可降低系统在平衡位置附近的运动刚度,从而降低系统的固有频率。 1 磁致负刚度结构原理分析 1.1 两磁体结构 两块相同的永磁体C1、C2异极向对时将产生吸引力,如图1所示,理论分析[7]、仿线]均表明永磁体之间的磁力与距离之间呈非线性关系,由于理论推导较为复杂,可根据试验数据对磁力与距离之间的关系(图2(a))进行多项式拟合,得到如下关系式[9]: (1) 式中,Fm0为永磁体之间距离为L0时的原始吸力;Lg为两永磁体之间的距离;Kc1、Kc2、Kc3、Kc4为拟合的磁力系数。 图1 两磁体结构 图2 两永磁体间力与间隙曲线 设两永磁体之间的初始间隙为Lg0,为计算永磁体C1产生位移x时吸引力的变化,令x=Lg0-Lg,将Lg=Lg0-x代入式(1)得: (2) 式中, ; ; ; ; 。 图2(b)给出了随x变化的曲线与一质量弹簧系统的质量M并联在一起。 由于质量弹簧系统恢复力为: (3) 忽略C1的质量,可得到并联系统中质量M受力为: (4) 由于永磁体C1、C2之间始终存在吸引力,并联后质量M在磁吸力作用下将产生静变形Δx,达到新的平衡位置: (5) 因此,将两永磁体机构与质量弹簧系统并联,相当于在质量M上附加了KkΔx的重量,降低了系统的负载性能,影响了结构静刚度。 1.2 三磁体结构 为了不影响弹簧的载荷性能,考虑采用三块相同永磁体组成负刚度机构,如图3所示。 C2、C3两块永磁体与基础固定,永磁体C1与质量M连接在一起,且质量M位于平衡位置,C1位于C2、C3正中间位置。C2、C3分别与C1永磁体异极相向,且初始间隙均为Lg0,由此可得永磁体C1所受磁力为: (6) 因此并联系统中质量M受力为: (7) 从典型的三磁体结构的载荷-位移曲线对它的磁力的合力Fc为零,因此C1与质量M连接后不会影响弹簧的载荷性能。 图3 三磁体结构 图4 三磁体结构的载荷-位移曲线 质量M在平衡位置向下运动时受到向下的磁吸引力,且随位移增大而增大;向上运动时受到向上的磁吸引力,且随位移增大而增大。因此,质量M在平衡位置附近运动时,受到的磁力与恢复力始终方向相反,即永磁体机构始终起到了负刚度的作用,可与原质量弹簧系统的正刚度相抵消。 由于三磁体结构负刚度的作用,并联系统的质量M在平衡位置的动刚度变得很小,系统的固有频率也有所降低。 2 并联系统刚度分析 Fx对x微分可得并联系统在平衡位置附近的整体刚度: (8) 可将式(7)和式(8)归一化处理,得到: (9) (10) 式中,,,,,。 对于一定性能及结构的永磁体,系数Kc1、Kc2、Kc3、Kc4是恒定的,因此系数a1、a2由弹簧刚度Kk及永磁体之间的初始间隙Lg0确定。 2.1 弹簧刚度对系统刚度的影响 图5(a)、图5(b)分别给出了归一化的三磁体并联系统的力和刚度与归一化的位移之间的关系,计算中采用参数 ADDIN NE.Ref.{BFDA8DBA-B22A-4D87-8519-6A2684168641}[9] Fm0=118.5885N,Kc1=-30.1857,Kc2=5.0221,Kc3=-0.4308,Kc4=0.0145,Lg0=4mm。 三磁体并联系统力-位移曲线三磁体并联系统刚度-位移曲线 三磁体并联系统力-位移曲线 三磁体并联系统刚度-位移曲线 弹簧刚度对系统刚度的影响 从图5(b)中可以看到,说明并联系统的刚度比单独采用弹簧时的系统刚度小。 系统刚度在=0时达到最大: (11) 且随着运动位移增大,系统刚度逐渐减小。 令,代入式(10)中,可得到刚度曲线=13.9481。 当Kk=Kk1时,弹簧刚度较小,从图中可以看出,在平衡位置处系统刚度为零,当偏离平衡位置时,系统刚度全为负。由于纯负刚度特性的系统,质量M偏离平衡位置后无法恢复到平衡位置,从而导致系统无法稳定工作,整个区间均为非稳定区。 为保证系统在平衡位置处的稳定性,应满足,即a1-1,由此可得系统在平衡位置的稳定工作条件为: (14) 当Kk=Kk2时,系统刚度曲线与相交,交点分别为、。在区间内,系统刚度为正,该区间为稳定区;在、区间内,系统刚度为负,该区间为非稳定区。 令,代入式(12),可得到: (15) 代入参数值得Kk3=33.03。 当Kk=Kk3时,系统刚度曲线刚好在、处于相交,在整个位移区间系统刚度均为正,系统可在整个位移区间内稳定工作。 当KkKk3时,系统刚度曲线位于上方,整个区间为稳定区间。同时从图5(a)中可以看到,此时系统具有渐软的特性。 由于系统刚度为弹簧的正刚度与永磁体结构负刚度的综合,对于不同刚度的弹簧构成的并联系统,系统刚度呈现出了不同的特性。一方面,为了追求更好的隔振效果,要求系统刚度小;另一方面,如果系统在平衡位置处的刚度过小,系统的稳定区间就变得过窄,从而影响系统正常工作,因此需要在系统刚度和稳定性之间进行权衡。 2.2 初始间隙Lg0对系统刚度的影响 图6给出了Kk=Kk4条件下,不同磁体间初始间隙的系统特性。从图中可以看出,由相同的弹簧及永磁体构成的并联系统,改变磁体间的初始间隙,也可以改变系统的刚度。随着初始间隙Lg0的减小,系统的刚度曲线逐渐下降,系统刚度逐渐减小;当Lg0=Lg01时,系统刚度在整个区间变为负,系统失稳。 三磁体并联系统刚度 三磁体并联系统刚度-位移曲线 三磁体并联系统力-位移曲线 永磁体初始间隙对系统刚度的影响 因此,在确定弹簧刚度及永磁体后,还可以通过减小永磁体之间的初始间距来降低并联系统在平衡位置附近的刚度,从而减小系统的固有频率。但是若初始间距取的太小,一方面将限制系统质量在平衡位置的位移范围,另一方面可能会导致系统失稳,需要在位移变化范围、系统刚度、系统稳定性三方面进行综合权衡。 3 磁致负刚度低频隔振系统设计思路 采用三永磁体负刚度结构与传统隔振系统并联,可以在不影响传统隔振系统载荷性能的条件下,降低其在平衡位置附近的刚度,实现高静刚度-低动刚度的系统特性。在进行系统设计时需要从系统稳定性及系统隔振性能等方面进行考虑,可按照如下步骤进行设计。 3.1 隔振器选型 由于磁致负刚度结构并不影响隔振装置的载荷性能,因此进行被动隔振系统设计时可以完全不考虑负刚度结构的影响。结合振源振动量级的大小、被动隔振系统的尺寸及质量等因素综合考虑隔振器选型:选择具有足够额定载荷的隔振器,以承载系统的重量;在静变形允许的情况下,选择固有频率较低的隔振器,以实现更高的隔振性能;同时隔振系统的固有频率应避开系统的主要激励频率,以避免产生共振。 3.2 确定系统允许位移范围 对于高精密仪器设备的防微振问题,由于环境振动相对比较微弱,设备本身振动幅度也较小,位移范围几乎都小于0.1mm。 对于振动幅度剧烈的设备隔振问题,例如电机、柴油机等,低频工作情况下位移幅度较大,高频工作时位移相对较小,设备稳定工作时位移范围基本上在±1mm以内。 对于一些质量较小、振动又较剧烈的设备,正常工作时位移也较大,需要根据实际系统确定。 为保证并联系统能够正常工作,要求磁体间初始间隙应大于系统允许位移范围。因此针对不同的隔振系统,确定系统的运行位移范围,从而确定磁体间的初始间隙。 3.3 永磁体选型 根据隔振器刚度,依据式(14)的稳定性条件,通过计算,选择磁力合适的永磁体,确保系统的稳定区间包含系统的允许位移范围。 3.4 确定磁体间初始间隙 根据隔振器刚度、永磁体力学特性以及系统允许位移范围,在不影响系统正常工作及稳定性的情况下应尽可能地减小永磁体之间的初始间隙。 4 结论 通过对三磁体结构磁力的理论分析,明确了该结构产生负刚度的原理。分析表明,将三磁体负刚度结构与隔振系统并联使用,可以降低隔振系统在平衡位置的动刚度,从而降低系统的固有频率,同时三磁体负刚度结构还不影响隔振系统的载荷性能,保证系统具有较高的静刚度。分析了弹簧刚度以及磁体间初始间隙对并联系统刚度特性的影响,提出从稳定性和系统隔振性能两方面综合考虑,合理地选择隔振器、永磁体及磁体间的初始间隙,对低频隔振系统的进行优化设计。 参考文献: [1] 袁哲俊, 王先逵. 精密和超精密加工技术[M]. 北京: 机械工业出版社, 1999. [2] 彭献, 陈树年, 宋福磐. 负刚度的工作原理及应用初探[J]. 湖南大学学报, 1992, 19(4): 89-94. [3] 彭献, 黎大志, 陈树年. 准零刚度隔振器及其弹性特性设计[J]. 振动、测试与诊断, 1997, 17(4): 44-46. [4] 彭献, 张施详. 一种准零刚度被动隔振系统的非线性共振响应分析[J]. 湖南大学学报: 自然科学版, 2011(8): 34-39. [5] 许茂, 冯加权. 负刚度结构的刚度分析[J]. 科学技术与工程, 2010, 10(19): 4611-4613. [6] Platus D L. Negative-stiffness-mechanism Vibration Isolation Systems[C]//Proceedings of the SPIE, Vibration Control in Microelectronics, Opitcs, and Metrology, 1992, 161: 44-54. [7] Ebrahimi B, Khamesee M B, Golnaraghi M F. Design and Modeling of a Magnetic Shock Absorber Based on Eddy Current Amping Effect[J]. Journal of Sound and Vibration, 2008, 315: 875-889. [8] 张克通, 王化明. 圆柱永磁体磁场及磁力分析[J]. 机械制造与自动化, 2010, 39(3): 161-164. [9] 谢佳君, 高学绪, 包小倩. 永磁体磁力与永磁隔振系统固有频率分析[J]. 磁性材料及器件, 2011, 42(2): 17-19, 49. 作者简介:张晓平(1986-),男,博士研究生。研究向:振动控制。 地址:武汉市解放大道717号129信箱 邮政编码: 430033 手 机 号E-mail :

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